/** * 链表结点类 */ private static class ListNode { int val; ListNode next; public ListNode() { } public ListNode(int val) { this.val = val; } @Override public String toString() { return val + ""; } }
在第一个链表上顺序遍历每个结点,每遍历到一个结点的时候,在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果在第二个链表上有一个结点和第一个链表上的结点一样,说明两个链表在这个结点上重合,于是就找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为 m,第二个链表的长度为 n,显然该方法的时间复杂度是 O(mn)。
所以两个有公共结点而部分重舍的链衰,拓扑形状看起来像一个 Y, 而不可能像 X(如图 5.3 所示)。
经过分析我们发现,如果两个链表有公共结点,那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链衰的尾部开始往前比较,最后一个相同的结点就是我们要找的结点。
在上述思路中,我们需要用两个辅助钱。如果链表的长度分别为 m 和 n,那么空间复杂度是 O(m+n)。这种思路的时间复杂度也是 O(m+n)。和最开始的蛮力法相比,时间效率得到了提高,相当于是用空间消耗换取了时间效率。
在图 5.3 的两个链表中,我们可以先遍历一次得到它们的长度分别为 5 和 4, 也就是较长的链表与较短的链表相比多一个结点。第二次先在长的链表上走 1 步,到达结点 2。接下来分别从结点 2 和结点 4 出发同时遍历两个结点, 直到找到它们第一个相同的结点 6,这就是我们想要的结果。
第三种思路和第二种思路相比,时间复杂度都是 O(m+n), 但我们不再需要辅助的拢,因此提高了空间效率。
本题采用第三种解法。
public class Test37 { /** * 链表结点类 */ private static class ListNode { int val; ListNode next; public ListNode() { } public ListNode(int val) { this.val = val; } @Override public String toString() { return val + ""; } } /** * 找两个结点的第一个公共结点,如果没有找到返回null,方法比较好,考虑了两个链表中有null的情况 * * @param head1 第一个链表 * @param head2 第二个链表 * @return 找到的公共结点,没有返回null */ public static ListNode findFirstCommonNode(ListNode head1, ListNode head2) { int length1 = getListLength(head1); int length2 = getListLength(head2); int diff = length1 - length2; ListNode longListHead = head1; ListNode shortListHead = head2; if (diff < 0) { longListHead = head2; shortListHead = head1; diff = length2 - length1; } for (int i = 0; i < diff; i++) { longListHead = longListHead.next; } while (longListHead != null && shortListHead != null && longListHead != shortListHead) { longListHead = longListHead.next; shortListHead = shortListHead.next; } // 返回第一个相同的公共结点,如果没有返回null return longListHead; } private static int getListLength(ListNode head) { int result = 0; while (head != null) { result++; head = head.next; } return result; } public static void main(String[] args) { test1(); test2(); test3(); test4(); } private static void test1() { // 第一个公共结点在链表中间 // 1 - 2 - 3 \ // 6 - 7 // 4 - 5 / ListNode n1 = new ListNode(1); ListNode n2 = new ListNode(2); ListNode n3 = new ListNode(3); ListNode n4 = new ListNode(4); ListNode n5 = new ListNode(5); ListNode n6 = new ListNode(6); ListNode n7 = new ListNode(7); n1.next = n2; n2.next = n3; n3.next = n6; n6.next = n7; n4.next = n5; n5.next = n6; System.out.println(findFirstCommonNode(n1, n4)); // 6 } private static void test2() { // 没有公共结点 // 1 - 2 - 3 - 4 // // 5 - 6 - 7 ListNode n1 = new ListNode(1); ListNode n2 = new ListNode(2); ListNode n3 = new ListNode(3); ListNode n4 = new ListNode(4); ListNode n5 = new ListNode(5); ListNode n6 = new ListNode(6); ListNode n7 = new ListNode(7); n1.next = n2; n2.next = n3; n3.next = n4; n5.next = n6; n6.next = n7; System.out.println(findFirstCommonNode(n1, n5)); // null } private static void test3() { // 公共结点是最后一个结点 // 1 - 2 - 3 - 4 \ // 7 // 5 - 6 / ListNode n1 = new ListNode(1); ListNode n2 = new ListNode(2); ListNode n3 = new ListNode(3); ListNode n4 = new ListNode(4); ListNode n5 = new ListNode(5); ListNode n6 = new ListNode(6); ListNode n7 = new ListNode(7); n1.next = n2; n2.next = n3; n3.next = n4; n4.next = n7; n5.next = n6; n6.next = n7; System.out.println(findFirstCommonNode(n1, n5)); // 7 } private static void test4() { // 公共结点是第一个结点 // 1 - 2 - 3 - 4 - 5 // 两个链表完全重合 ListNode n1 = new ListNode(1); ListNode n2 = new ListNode(2); ListNode n3 = new ListNode(3); ListNode n4 = new ListNode(4); ListNode n5 = new ListNode(5); ListNode n6 = new ListNode(6); ListNode n7 = new ListNode(7); n1.next = n2; n2.next = n3; n3.next = n4; n4.next = n5; System.out.println(findFirstCommonNode(n1, n1)); // 1 } }